2020年8月25日，北京大學心理與認知科學學院、北京大學IDG麥戈文腦科學研究所、北大-清華生命科學聯(lián)合中心的張航研究組在美國科學院院刊（PNAS）上發(fā)表了題為“The bounded rationality of probability distortion”的文章[1]，提出了一個新的理論模型來解釋人類在加工概率信息時的系統(tǒng)性錯誤。她們發(fā)現(xiàn)，看似非理性的“概率扭曲”現(xiàn)象其實可能是大腦在有限的認知資源下優(yōu)化信息傳遞的結果，可以借用諾貝爾獎和圖靈獎獲得者Herbert Simon的“有限理性”(bounded rationality)一詞[2]來描述。

概率扭曲(probability distortion)指的是人們在判斷和決策任務中對概率信息的系統(tǒng)性認知偏差，其廣泛存在于幾乎所有涉及概率信息的認知任務之中，并且在不同任務中表現(xiàn)出刻板相似的模式。即，人們通常會高估小概率、低估大概率；在少數(shù)情境中與此相反。然而，大腦為什么要以如此有規(guī)律的方式扭曲概率信息呢？

我們知道，人類的視知覺系統(tǒng)可以感知動態(tài)范圍高達109的亮度信息（從微弱的星光到耀目的陽光）。但是，視知覺系統(tǒng)并不能在同一時刻表征如此巨大的動態(tài)范圍；在明暗不同的環(huán)境中切換時（例如，進出一個黑暗的房間），我們會經(jīng)歷一段時間的暗適應或光適應。通過動態(tài)調整編碼范圍，視知覺系統(tǒng)得以用有限的編碼資源實現(xiàn)對當前環(huán)境中亮度信息的有效編碼。

受到視知覺系統(tǒng)編碼策略的啟發(fā)，文中提出，大腦可能是以類似的策略用有限的認知資源實現(xiàn)概率信息的有效編碼，而概率扭曲是編碼和解碼過程的副產(chǎn)品。具體而言，認知資源的有限性決定了編碼范圍和編碼精度之間存在著此消彼長的關系（示意圖[文中圖1b]如下）；選擇適宜于當前環(huán)境的編碼范圍將有助于概率信息在大腦中的表征?；诖嗽O想，文中提出了概率扭曲的有界對數(shù)賠率模型(Bounded Log-Odds Model，簡稱BLO)，并使用前人數(shù)據(jù)集和新的實驗對模型進行了實證檢驗。

在概率判斷（簡稱JRF）和風險決策（簡稱DMR）這兩種不同的認知任務中，BLO對人們的行為數(shù)據(jù)的擬合都優(yōu)于先前文獻中的已知模型。并且，同一個體用于表征概率信息的認知資源數(shù)量在兩種任務之間也存在著相關。不僅如此，在特定的認知資源限制下，人們在概率扭曲行為中實際表現(xiàn)出的概率編碼范圍接近于最大化客觀概率值與內在表征之間的互信息（如下圖[文中圖5]所示），即，體現(xiàn)了有效編碼原則。

BLO也預測，概率扭曲函數(shù)會隨著當前環(huán)境中概率值分布的不同而不同。文中匯總了前人文獻中12項風險決策的實驗研究的結果，發(fā)現(xiàn)正如BLO所預測，實驗中采用的概率值的變異性越大，概率扭曲的斜率會越?。ㄈ缦聢D[文中圖7a]所示）。

本研究與近期的兩項研究[3,4]都表明，人們在判斷和決策中的許多系統(tǒng)性認知偏差可能是認知系統(tǒng)在有限資源下優(yōu)化信息傳輸?shù)慕Y果。這意味著，人們在判斷和決策任務中表現(xiàn)出的認知偏差及其個體差異并不只是個人偏好的反映，而是與個體的認知資源息息相關。

本研究獲得國家自然科學基金和北大-清華生命科學聯(lián)合中心的資助。北京大學心理與認知科學學院的博士后任祥娟博士和紐約大學心理學系的Laurence T. Maloney教授是論文的合作者。

原文鏈接：https://doi.org/10.1073/pnas.1922401117

References

[1] Zhang, H., Ren, X., & Maloney, L. T. (2020). The bounded rationality of probability distortion. Proceedings of the National Academy of Sciences, 201922401. doi:10.1073/pnas.1922401117

[2] Simon, H. A. (1982). Models of bounded rationality: Economic Analysis and Public Policy (Vol. 1). Cambridge, MA: MIT press.

[3] Polanía, R., Woodford, M., & Ruff, C. C. (2019). Efficient coding of subjective value. Nature Neuroscience, 22(1), 134-142. doi:10.1038/s41593-018-0292-0

[4] Bhui, R., & Gershman, S. J. (2018). Decision by sampling implements efficient coding of psychoeconomic functions. Psychological Review, 125(6), 985–1001. doi:10.1037/rev0000123

2020-08-27